已知地球的質(zhì)量為M，甲、乙兩個(gè)人造衛(wèi)星軌道在同一平面內(nèi)，繞地球的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，離地球球心的距離分別為r和4r，引力常最為G
（1）甲．乙兩衛(wèi)星的周期之比是多少？
（2）若某時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近，求經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩衛(wèi)星再次相距最近？
（1）兩顆衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供，即：
GMm
R2
=m(
2π
T
)2R
周期：T=2π
R3
GM

故：
T甲
T乙
=
R31
R32
=
1
64
=
1
8

（2）它們?cè)俅巫罱臅r(shí)候，甲比乙多轉(zhuǎn)1周，即轉(zhuǎn)過(guò)的角度多2π，ω甲t-ω乙t=2π，ω甲=
2π
T甲
，
求得：t=
8
7
T甲
答：甲．乙兩衛(wèi)星的周期之比
1
8
，再經(jīng)過(guò)t=
8
7
T甲的時(shí)間，它們?cè)俅巫罱?/div>
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“神州五號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，如果你想通過(guò)同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的無(wú)線電話與楊利偉通話，則在你講完話后，至少要等多長(zhǎng)時(shí)間才能聽(tīng)到對(duì)方的回話？（已知地球的質(zhì)量為 M=6.0×1024kg，地球半徑為R=6.4×106m，萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g，那么地球的第一宇宙速度的表達(dá)式有（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?天津模擬）一顆人造衛(wèi)星在地球引力作用下，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星離地面的高度為h，引力常量為G，則地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力大小為（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

設(shè)某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r．已知地球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G，該人造衛(wèi)星與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)所掃過(guò)的面積是（　�。�
A、
1
2
GMr
B、
2
2
GMr
C、
2GMr
D、2
GMr

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知地球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力恒量為G，地球半徑為R，用以上各量表示在地球表面附近運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度v=
 
．若再知道地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω，則赤道上空一顆相對(duì)地球靜止的同步衛(wèi)星離地面的高度是
 
（用ω、M、R表示）．

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