Question

9．某同學利用單擺測重力加速度，他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89.40cm，用游標卡尺測得擺球直徑如圖甲所示，讀數(shù)為2.050cm．則該單擺的擺長為90.425cm．用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖乙所示，則停表讀數(shù)為57.0s．如果測得的g值偏小，可能的原因是C（填選項前的序號）．

A．計算擺長時用的是擺球的直徑
B．開始計時時，停表晚按下
C．擺線上端未牢固系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加
D．實驗中誤將30次全振動記為31次．

Answer 1

分析 游標卡尺的讀數(shù)先讀主尺的刻度，然后讀游標尺的刻度；秒表先讀出分鐘，然后讀出秒；
根據(jù)單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$來分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：游標卡尺的主尺的刻度為：20mm；20分度的游標尺精確度為0.05mm，游標尺的第10刻度與上面對齊，所以游標尺的讀數(shù)為：0.05mm×10=0.50mm．游標卡尺的總讀數(shù)為20.50mm=2.050cm；
單擺的擺長為擺線的長度與小球的半徑的和：L=l+$\fracw225ymt{2}$=89.40+$\frac{2.050}{2}$=90.425cm
秒表的分鐘指針不到1分，超過半分鐘，所以秒表的秒針讀數(shù)為57.0s；
根據(jù)單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
如果測得的g值偏小，可能的原因測量的擺長偏小，或測量的周期偏大．
A．計算擺長時用的是擺球的直徑，則擺長的測量值偏大，此時g的測量值偏大，故A錯誤；
B．開始計時時，停表晚按下，則測量的時間偏小，計算出的周期偏小，測量出的g偏大．故B錯誤；
C．擺線上端未牢固系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加，真實值大于測量值，所以g的測量值偏�。�故C正確；
D．實驗中誤將30次全振動記為31次，周期：T=$\frac{t}{31}$＜$\frac{t}{30}$，即周期的測量值偏小，此時的g測量值偏大．故D錯誤．
故答案為：2.050；90.425；57.0；C．

點評 解答本題要知道自由落體運動相鄰相等時間內的位移之差為一定值，難度不大，屬于基礎題，注意掌握單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，理解L的含義，及秒表的讀數(shù)．