Question

如圖所示，一質(zhì)量為M，足夠長的平板小車原來靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀從小車左端沖上小車，已知平板小滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ．求：

（1）滑塊相對小車靜止時(shí)，滑塊和小車的共同速度大小
（2）從滑塊沖上小車到滑塊相對小車靜止時(shí)的過程中，小車的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）滑塊相對小車靜止時(shí)，滑塊和小車速度相同，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求相對靜止時(shí)的速度；
（2）以小車為研究對象，根據(jù)動能定理列式，求解小車運(yùn)動的位移．

解答：解：設(shè)滑塊和小車的共同速度大小為v，由動量守恒定律：mv₀=（m+M）v
得：v=

mv0

m+M

（2）滑塊在小車上滑動的過程中，小車受到與運(yùn)動方向相同的滑動摩擦力作用，滑動摩擦力的大小為：
f=μmg
選小車為研究對象，設(shè)位移為s，由動能定理：μmgs=

1

2

Mv2-0
解得：s=

mM v 2 0

2μg(M+m)2

答：
（1）滑塊相對小車靜止時(shí)，滑塊和小車的共同速度大小為

mv0

m+M

．
（2）從滑塊沖上小車到滑塊相對小車靜止時(shí)的過程中，小車的位移是

mM v 2 0

2μg(M+m)2

．

點(diǎn)評：本題要注意動量守恒的條件是如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變．靈活運(yùn)用動量關(guān)系解題比牛頓運(yùn)動定律來得簡單方便．