Question

2．地球半徑為R，在離地面h高度處與離地面H高度處的重力加速度之比為（　�。�

• A． $\frac{H^2}{h^2}$
• B． $\frac{H}{h}$
• C． $\frac{R+h}{R+H}$
• D． $\frac{{{{（R+H）}^2}}}{{{{（R+h）}^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力求出兩個(gè)位置的重力加速度表達(dá)式，從而得出重力加速度之比．

解答 解：根據(jù)萬有引力等于重力得：$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m{g}_{1}$，
解得：${g}_{1}=\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，
$G\frac{Mm}{（R+H）^{2}}=m{g}_{2}$，
解得：${g}_{2}=\frac{GM}{（R+H）^{2}}$，
所以$\frac{{g}_{1}}{{g}_{2}}=\frac{（R+H）^{2}}{（R+h）^{2}}$，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．