Question

某同學設計了一個加速度傳感器，如圖所示．質量為m的滑塊2可以在光滑的框架1中平移，滑塊兩側用勁度系數(shù)均為k的彈簧3拉著；R為滑動變阻器，4是滑片，它與變阻器任一端的電阻值都跟它到這兩端的距離成正比．變阻器的全長為l，兩個電池的電動勢均為E，內阻可不計，按圖連接電路后，電壓表指針的零點調在中央，當P端電勢高于Q端時，指針向零點右側偏轉．現(xiàn)將框架1沿著x軸固定在運動的物體上，來測定沿x軸運動的加速度．
（1）當物體沿x軸正方向加速運動時，電壓表指針將向哪個方向偏轉？
（2）當電壓表的示數(shù)為U時，物體的加速度多大？

Answer 1

分析：（1）當系統(tǒng)水平向右做勻加速直線運動，滑塊向左移動，根據(jù)在電源的外電路中，順著電流的方向電勢降低判斷電勢的高低，即可判斷電壓表指針偏轉方向．
（2）電壓表（內阻很大）測量滑動頭P與Q點間的電壓．設滑塊向左移動的距離為x，對滑塊研究，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與x的關系．由電阻定律和歐姆定律求出電壓表讀數(shù)與x的關系，再綜合得到加速度a與電壓表（內阻很大）的示數(shù)U間的關系式．

解答：解：（1）當系統(tǒng)水平向右做勻加速運動時，滑塊向左移動，電壓表P端的電勢低于Q端的電勢，由題知，指針向左側偏轉．
（2）設系統(tǒng)加速度為a，滑塊向左移動的距離為x，則：
對滑塊根據(jù)牛頓第二定律得
   2kx=ma
設電阻器單位長度的電阻為r，則電路中的電流為：I=

2E

Lr

電壓表的示數(shù)為：U=Ixr
由以上各式解得：a=

kL

mE

U
答：
（1）當物體沿x軸正方向加速運動時，指針向左側偏轉．
（2）當電壓表的示數(shù)為U時，物體的加速度為

kL

mE

U．

點評：本題是力電綜合題，關鍵是尋找力與電聯(lián)系的紐帶，此題力電的橋梁是滑塊移動的距離．