Question

17．一輛汽車在平直的公路上運動，運動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)（$\frac{1}{v}$）圖象如圖所示，若已知汽車的質量為2×10³kg，則根據(jù)圖象所給的信息，可求出（　�。�

• A． 汽車的功率為8×10⁴W
• B． 汽車行駛的最大速度為40m/s
• C． 汽車所受到的阻力為2000N
• D． 汽車運動到最大速度所需的時間為20s

Answer 1

分析 汽車恒定功率啟動，對汽車受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列方程，再結合圖象進行分析即可

解答 解：A、對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-f=ma
其中：F=$\frac{P}{v}$
聯(lián)立得：a=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$
結合圖線，當物體的速度最大時，加速度為零，故結合圖象可以知道，a=0時，$\frac{1}{v}$=0.05，v=20m/s，所以最大速度為20m/s
由圖象可知：
-$\frac{f}{m}$=-2，
0=0.05$\frac{P}{v}$-$\frac{f}{m}$
解得：P=80kW，f=4×10³N
故A正確，BC錯誤；
D、汽車的初速度未知，汽車做是變加速運動，故加速時間無法求出，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題關鍵對汽車受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列出加速度與速度關系的表達式，再結合圖象進行分析求解