Question

8．質(zhì)量為m速度為V的A球跟質(zhì)量為3m靜止的B球發(fā)生正碰．碰撞后B球速度的可能值有（　�。�

• A． 0.6v
• B． 0.2v
• C． 0.3v
• D． 0.22v

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動量守恒，根據(jù)提供的B球的速度，由此定律得到A球碰后的速度，根據(jù)碰撞總動能不增加，分析是否可能．

解答 解：A、若v_B=0.6v，選V的方向為正，由動量守恒得：mv=mv_A+3m•0.6v，得v_A=-0.8v
碰撞前系統(tǒng)的總動能為 E_k=$\frac{1}{2}$mv²．碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（0.8v）²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²＞$\frac{1}{2}$mv²，違反了能量守恒定律，不可能．故A錯誤．
B、A、B發(fā)生完全非彈性碰撞，則有：mv=（m+3m）v_B，v_B=0.25v，這時B獲得的速度最小，所以v_B=0.2v，是不可能的．故B錯誤．
C、若v_B=0.3v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m•0.3v，得v_A=0.1v，
碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（0.1v）²+$\frac{1}{2}$•3m（0.3v）²＜$\frac{1}{2}$mv²，不違反了能量守恒定律，是可能的．故C正確．
D、若v_B=0.22v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m•0.22v，解得：v_A=0.34v，碰撞后A的速度大于B的速度，要發(fā)生二次碰撞，這是不可能的，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題抓住碰撞過程的兩個基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒、總動能不增加進行判斷．