Question

11．如圖所示，已知繩長L=1m，水平桿長S=0.6m，小球質量m=0.5kg，整個裝置可繞豎直軸轉動．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）要使繩子與豎直方向成37°，試求該裝置必須以多大角速度轉動才行？
（2）此時繩的張力是多大？

Answer 1

分析 （1）小球受重力和拉力，靠兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出該裝置的角速度．
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出繩子對小球的拉力．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=mrω²
r=b+asinθ=0.6+1×0.6m=1.2m
則角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}=\sqrt{\frac{10×\frac{3}{4}}{1.2}}rad/s=2.5rad/s$．
（2）根據(jù)平行四邊形定則得，繩子對小球的拉力$F=\frac{mg}{cos37°}=\frac{0.5×10}{0.8}N=6.25N$．
答：（1）該裝置必須以2.5rad/s的角速度旋轉．
（2）繩子對小球的拉力大小為6.25N．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．