Question

如圖所示，一塊有一定質量的硬平板的N端放在粗糙的水平地面上，M端擱在光滑的豎直墻面上，N端離墻腳P距離為a．若一個質量為m的物塊A從M滑向N的過程中，平板始終保持靜止，則地面對平板的摩擦力f隨物塊A離墻面的水平距離x變化的f-x圖象應是下圖中的（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

設平板的重力為G，平板與水平方向的夾角為α，物塊與平板間動摩擦因數為μ．
以平板為研究對象，分析受力情況：重力G，物塊的壓力N₁和摩擦力f₁，墻的彈力N₂，地面的支持力N和摩擦力f．
其中，N₁=mgcosα，f₁=μN₁=μmgcosα如圖．
根據豎直方向力平衡得到
地面對平板的支持力

N=G+N₁cosα+f₁sinα=G+mgcosα?cosα+μmgcosα?sinα=定值．
以M點為轉軸，根據力矩平衡條件得
   fb+G?

a

2

+N₁

x

cosα

=Na
得到f=-

mg

b

x+

Na

b

-

Ga

2b

可見，f與x線性關系，f隨著x增大而減小，當x=a時，f＞0．
故選B