Question

在同時存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示．已知電場方向或磁場方向可以分別沿x軸、y軸或z軸正方向，場強(qiáng)大小為E；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；重力加速度為g．一質(zhì)量為m，帶電量為+q的從原點出發(fā)的質(zhì)點在下列條件下能在坐標(biāo)軸（x，y，z）上做直線運動的是（　　）

• A、如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，當(dāng)mg=Bqv時，質(zhì)點可以沿y軸做直線運動
• B、如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，當(dāng) Eq=Bqv時，質(zhì)點可以沿z 軸做直線運動
• C、如果電場方向沿z軸正方向，磁場方向沿y軸正方向，當(dāng)mg＞Eq時，質(zhì)點可以沿x軸做直線運動
• D、如果電場方向沿z軸正方向，磁場方向沿y軸正方向，當(dāng)mg＜Eq時，質(zhì)點可以沿x軸做直線運動

Answer 1

分析：質(zhì)點做直線運動的條件是所受的合力與速度方向在同一直線上．
物體只有做勻速直線運動時，洛倫茲力才不變．
只要物體所受的合力不為零，即有加速度，則速度就變化，洛倫茲力就變化，物體就不可能做直線運動．
故要判斷質(zhì)點能否做直線運動，就是要判斷質(zhì)點所受的合力能不能為零，所受的合力能為零，就可能做直線運動．

解答：解：A、如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，假如質(zhì)點可以沿y軸正方向做直線運動，質(zhì)點受的電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿z軸負(fù)方向，即豎直向下，重力也是豎直向下，三力的合力不沿y軸，所以無論各力的大小如何，質(zhì)點不可能沿y軸正方向做直線運動．
假如質(zhì)點可以沿y軸負(fù)方向方向做直線運動，質(zhì)點受的電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿z軸正方向，即豎直向上，重力是豎直向下，根據(jù)題意mg=Bqv，但是運動方向與電場力方向相反，要做減速運動，洛倫茲力大小減小，重力要大于洛倫茲力，即合力不會總是沿y軸的，故也不可能沿y軸負(fù)方向做直線運動．
總之，如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，質(zhì)點不可能沿y軸做直線運動．故A錯誤．
B、如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，假如質(zhì)點可以沿z軸正方向做直線運動，質(zhì)點受的電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿y軸正方向，重力是豎直向下，三力的合力不沿z軸，所以無論各力的大小如何，質(zhì)點不可能沿z軸正方向做直線運動．
假如質(zhì)點可以沿z軸負(fù)方向方向做直線運動，質(zhì)點受的電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿y軸負(fù)方向，根據(jù)題意Eq=Bqv，但是重力豎直向下，在z軸負(fù)方向上要做加速度運動，洛倫茲力大小變大，即合力不會沿z軸的，故也不可能沿z軸負(fù)方向做直線運動．
總之，如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，質(zhì)點不可能沿z軸做直線運動．故B錯誤．
C、如果電場方向沿z軸正方向，磁場方向沿y軸正方向，假如質(zhì)點可以沿x軸正方向做直線運動，質(zhì)點受的電場力沿z軸正方向，洛倫茲力沿z軸正方向，重力豎直向下，由于mg＞Eq，當(dāng)重力的大小等于電場力和洛倫茲力的合力時，三力平衡，做勻速直線運動．故C正確．
D、如果電場方向沿z軸正方向，磁場方向沿y軸正方向，假如質(zhì)點可以沿x軸負(fù)方向做直線運動，質(zhì)點受的電場力沿z軸正方向，洛倫茲力沿z軸負(fù)方向，重力豎直向下，由于mg＜Eq，當(dāng)重力的與洛倫茲力的合力等于電場力時，三力平衡，做勻速直線運動．故D正確．
故選：CD．

點評：本題要掌握質(zhì)點做直線運動的條件是所受的合力與速度方向在同一直線上．根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向是解決本題的關(guān)鍵．