Question

5．如圖所示，平行于斜面的細繩把小球系在傾角為θ的斜面上，為使球在光滑斜面上不發(fā)生相對運動，斜面體水平向右運動的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？

Answer 1

分析 當斜面體向右的加速度達到最大值時，斜面體對小球的支持力為零，當斜面體向左的加速度達到最大值時，拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界的加速度大小．

解答 解：當斜面體水平向右的加速度達到最大值時，小球受重力和拉力，支持力為零，如左下圖所示．
根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{tanθ•m}$=$\frac{g}{tanθ}$．
當斜面體水平向左的加速度達到最大值時，小球受重力和支持力，拉力為零，如右下圖所示．
根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ．
答：斜面體水平向右運動的加速度不得大于$\frac{g}{tanθ}$；水平向左的加速度不得大于gtanθ．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確對小球進行受力分析，難度適中．