Question

7．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，得到一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，每兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，x_l=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）為了達到實驗的目的，除了有電磁打點計時器（含頻率為50Hz的交流電源）、紙帶、小車、細繩、導線、鉤碼、長木板外，還需要的測量儀器有刻度尺．
（2）電磁打點計時器的T作電壓為4～6V，打點周期為0.02s，圖中兩計數(shù)點的時間間隔
T=0.1s．
（3）打點計時器在打B點時小車的瞬時速度V_B=0.14m/s（計算時保留兩位有效數(shù)字）．
（4）采用“逐差法”計算小車的加速度的表達式為a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間間隔內(nèi)，位移之差等于常數(shù)判斷物體做勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）為了達到實驗的目的，除了有電磁打點計時器、紙帶、小車、細繩、導線、小木塊、長木板外，還需要的儀器有交流電源和刻度尺，交流電源用來給電磁打點計時器提供電源，刻度尺用來測量紙帶上計數(shù)點之間的距離．
（2）電磁打點計時器的工作電壓為4～6V，打點周期為0.02s，每兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，所以圖中兩計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s．
（3）根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{1}}{2T}$=0.14m/s
（4）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：${x}_{4}-{x}_{1}=3{a}_{1}{T}^{2}$
${x}_{5}-{x}_{2}=3{a}_{2}{T}^{2}$
${x}_{6}-{x}_{3}=3{a}_{3}{T}^{2}$
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$
故答案為：（1）刻度尺（2）4～6，0.02，0.1（3）0.14（4）$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；

點評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．