Question

22．如圖所示，將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線(xiàn)框豎直向上拋出，穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里．線(xiàn)框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線(xiàn)框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．求： 

（1）線(xiàn)框在下落階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度V₂； 

（2）線(xiàn)框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度V₁； 

（3）線(xiàn)框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

解：（1）下落階段勻速進(jìn)入，

（2）由動(dòng)能定理知，

由以上兩式及第（1）問(wèn)結(jié)果得：

（3）分析線(xiàn)框在穿越磁場(chǎng)的過(guò)程，設(shè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v₀，由功能關(guān)系有：