Question

5．一小球從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第20s內(nèi)的位移比后1s內(nèi)的位移少0.2m，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球加速度為0.2m/s²
• B． 小球前20s內(nèi)的平均速度為2m/s
• C． 小球第20s的初速度為4m/s
• D． 第20s內(nèi)的平均速度為0.2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出20s內(nèi)的位移，從而得出小球前20s內(nèi)的平均速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出20s初的速度．

解答 解：A、根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2}{1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A正確．
B、前20s內(nèi)的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×400m=40m$，則平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{40}{20}m/s=2m/s$，故B正確．
C、小球在第20s初的速度v=at₁₉=0.2×19m/s=3.8m/s，故C錯(cuò)誤．
D、第20s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{19}+{v}_{20}}{2}=\frac{3.8+0.2×20}{2}=3.9m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．