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2.如圖所示xOy坐標系,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場,在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小相等,方向如圖所示.現(xiàn)有一個質(zhì)量為m,電量為+q的帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點,以垂直于x軸的初速度v0進入勻強電場,恰好經(jīng)過y軸上的Q點且與y軸成45°角射出電場,再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入第四象限的磁場.已知OP之間的距離為d(不計粒子的重力).求:
(1)O點到Q點的距離;
(2)磁感應(yīng)強度B的大小;
(3)帶電粒子自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸所用的時間.

分析 (1)帶電粒子垂直進入勻強電場中做類平拋運動,豎直方向做勻速直線運動,水平方向做初速度為零的勻加速直線運動,運用平均速度分別表示水平位移和豎直位移.將粒子在Q點的速度進行分解,得到兩個分速度的關(guān)系,即可求出O點到Q點的距離.
(2)畫出帶電粒子在磁場中運動的軌跡.由幾何關(guān)系求出粒子圓周運動的半徑,由牛頓第二定律求解B.
(3)可求出圓周運動的周期,根據(jù)軌跡所對的圓心角求出粒子在磁場中運動的時間.粒子在電場中豎直方向做勻速直線運動,由Q的縱坐標和初速度可求出時間.即能求得總時間.

解答 解:
(1)設(shè)Q點的縱坐標為h,到達Q點的水平分速度為vx,則由類平拋運動的規(guī)律可知
豎直方向勻速直線運動,有:h=v0t
水平方向勻加速直線運動平均速度 ¯v=0+vx2
  d=12vxt
根據(jù)速度的矢量合成 tan45°=vxv0
可得 h=2d
(2)粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為R,周期為T.則由幾何關(guān)系可知:R=2•2d=22d
帶電粒子進入磁場時的速度大小為  v=2v0
則由牛頓第二定律得
  qvB=mv2R
聯(lián)立解得 B=mv02qd
(3)粒子在磁場中運動的周期為  T=\frac{2πR}{v}=\frac{4πd}{{v}_{0}}
設(shè)粒子在電場中的運動時間為t1
   t1=\frac{2d}{{v}_{0}}
設(shè)粒子在磁場中的運動時間為t2
   t2=\frac{135°}{360°}T+\frac{1}{2}T=\frac{7}{8}T=\frac{7πd}{2{v}_{0}}
則總時間為   t=t1+t2=\frac{(4+7π)d}{2{v}_{0}}
答:
(1)O點到Q點的距離是2d;
(2)磁感應(yīng)強度B的大小是\frac{m{v}_{0}}{2qd};
(3)帶電粒子自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸所用的時間是\frac{(4+7π)d}{2{v}_{0}}

點評 對于類平拋運動,采用運動的分解法研究,要抓住兩個分運動的等時性.對于粒子在磁場中的圓周運動,畫軌跡是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.2001年10月22日,歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個超大型黑洞,命名為MCG6-30-15,由于黑洞的強大引力,周圍物質(zhì)大量掉入黑洞,假定銀河系心中僅此一個黑洞,已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉(zhuǎn),下列哪組數(shù)據(jù)可估算出該黑洞的質(zhì)量( �。�
A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度
B.太陽運行周期和太陽到MCG6-30-15距離
C.太陽的質(zhì)量和太陽到MCG6-30-15距離
D.太陽運行速度和太陽到MCG6-30-15距離

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.科研人員乘熱氣球進行大氣環(huán)境科學(xué)考察,已知氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為1000kg,正常情況下氣球能夠懸停在空中,但是某次研究中由于氣球漏氣而逐漸下降,當(dāng)科研人員發(fā)現(xiàn)漏氣并及時堵住漏氣點時氣球下降的速度為1m/s,接下來氣球向下做勻加速運動,并且在4s內(nèi)下降了12m.為使氣球安全著陸,科研人員向艙外拋出一定的壓艙物(假設(shè)拋出壓艙物時氣球速度不變).此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動,下降速度在6s減少3m/s.若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略,下降過程中的重力加速度始終為g=9.5m/s2.則拋出壓艙物前,氣球的加速度為1m/s2,拋掉的壓艙物的質(zhì)量為150kg.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,水平放置的傳送帶以速度v=6m/s向右勻速運行,現(xiàn)將一小煤塊輕輕地放在傳送帶A端,煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,若A端與B端相距30m,取g=10m/s2.求:
(1)小煤塊剛放到傳送帶上時的加速度;
(2)小煤塊從A端運動到B端的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,一束電子以不同的速率沿圖示方向飛人橫截面是一正方形的勻強磁場,下列判斷正確的是( �。�
A.運動軌跡越長,電子在磁場中運動的時間越長
B.運動軌跡所對應(yīng)的圓心角越大,電子在磁場中運動的時間越長
C.在磁場中運動時間相同的電子,其軌跡一定重合
D.電子的運動速率不同,它們在磁場中運動的時間可能相同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.東方網(wǎng)2014年12月17日消息:據(jù)《勞動報》報道,上海海洋大學(xué)教授崔維成帶隊研發(fā)的1.1萬米載人潛水器最近獲得了上海市科委立項支持,這一深度已可抵達目前地球所知  最深的海溝--馬里亞納海溝.這意味著中國載人潛水器將在全世界近100%的海洋范圍內(nèi)自由行動.如圖所示為潛水器在某次實驗中下潛的速度一時間圖象,規(guī)定向下為速度的正方向,則( �。�
A.3s末潛水器的加速度為零
B.0~1s內(nèi)潛水器的加速度小于3s-5s內(nèi)的加速度
C.2s末,潛水器離出發(fā)點最遠
D.5s末,潛水器回到出發(fā)點

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.某校物理興趣小組在實驗室組裝了如圖1所示的裝置來探究物體加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系.圖1中小車的質(zhì)量用M表示,鉤碼的質(zhì)量用m表示.

(1)為減小實驗誤差,下列說法正確的是
A.用木塊墊高長木板,以平衡摩擦力
B.使小車質(zhì)量M遠大于鉤碼質(zhì)量m
C.使鉤碼質(zhì)量m遠大于小車質(zhì)量M
D.調(diào)整實驗裝置,使細線與長木板平行
(2)甲、乙兩圖是該實驗小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù),分別畫出的M一定時的a-F圖象和F一定時的a-\frac{1}{M}圖象.由a-F圖象可知M=0.50kg;由a-\frac{1}{M}圖象可知F=4.00N.(以上兩空小數(shù)點后保留兩位)
(3)該實驗中所用交流電頻率f=50Hz,如圖丙所示為實驗中得到的一條紙帶,在紙帶上選擇了標有0~5的6個記數(shù)點,相鄰兩個記數(shù)點間還有四個點沒有畫出.紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺,零刻度線與0點對齊.表中d1、d2、d4、d5表示1、2、4、5各記數(shù)點到0點的距離.則如表中的d2=3.20cm,d5=14.00cm;小車運動的加速度a=0.80m/s2(加速度保留兩位有效數(shù)字).
距離d1d2d4d5
測量值d(cm)1.203.209.6014.00

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.如圖所示,分別在A、B兩點放置點電荷Q1=+2×10-14 C和Q2=-2×10-14 C.在AB的垂直平分線上有一點C,且AB=AC=BC=6×10-2 m.試求:
(1)C點的場強.
(2)如果將一個電子放置在C點,它所受的庫侖力的大小和方向如何?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.導(dǎo)體中的恒定電流是自由電荷在導(dǎo)體內(nèi)部的恒定電場驅(qū)動下形成的.下列關(guān)于這個恒定電場的說法,正確的有( �。�
A.電源兩極上聚集的電荷及導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷是該電場的主要場源電荷
B.該電場的方向總是順著導(dǎo)線的走向
C.該電場的大小,可以表述為E=ρ\frac{I}{S} (電阻率ρ、電流I、導(dǎo)體橫截面積S)
D.當(dāng)電流穩(wěn)定是,導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零

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