分析 (1)帶電粒子垂直進入勻強電場中做類平拋運動,豎直方向做勻速直線運動,水平方向做初速度為零的勻加速直線運動,運用平均速度分別表示水平位移和豎直位移.將粒子在Q點的速度進行分解,得到兩個分速度的關(guān)系,即可求出O點到Q點的距離.
(2)畫出帶電粒子在磁場中運動的軌跡.由幾何關(guān)系求出粒子圓周運動的半徑,由牛頓第二定律求解B.
(3)可求出圓周運動的周期,根據(jù)軌跡所對的圓心角求出粒子在磁場中運動的時間.粒子在電場中豎直方向做勻速直線運動,由Q的縱坐標和初速度可求出時間.即能求得總時間.
解答 解:
(1)設(shè)Q點的縱坐標為h,到達Q點的水平分速度為vx,則由類平拋運動的規(guī)律可知
豎直方向勻速直線運動,有:h=v0t
水平方向勻加速直線運動平均速度 ¯v=0+vx2
d=12vxt
根據(jù)速度的矢量合成 tan45°=vxv0
可得 h=2d
(2)粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為R,周期為T.則由幾何關(guān)系可知:R=√2•2d=2√2d
帶電粒子進入磁場時的速度大小為 v=√2v0
則由牛頓第二定律得
qvB=mv2R
聯(lián)立解得 B=mv02qd
(3)粒子在磁場中運動的周期為 T=\frac{2πR}{v}=\frac{4πd}{{v}_{0}}
設(shè)粒子在電場中的運動時間為t1
t1=\frac{2d}{{v}_{0}}
設(shè)粒子在磁場中的運動時間為t2
t2=\frac{135°}{360°}T+\frac{1}{2}T=\frac{7}{8}T=\frac{7πd}{2{v}_{0}}
則總時間為 t=t1+t2=\frac{(4+7π)d}{2{v}_{0}}
答:
(1)O點到Q點的距離是2d;
(2)磁感應(yīng)強度B的大小是\frac{m{v}_{0}}{2qd};
(3)帶電粒子自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸所用的時間是\frac{(4+7π)d}{2{v}_{0}}.
點評 對于類平拋運動,采用運動的分解法研究,要抓住兩個分運動的等時性.對于粒子在磁場中的圓周運動,畫軌跡是關(guān)鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度 | |
B. | 太陽運行周期和太陽到MCG6-30-15距離 | |
C. | 太陽的質(zhì)量和太陽到MCG6-30-15距離 | |
D. | 太陽運行速度和太陽到MCG6-30-15距離 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 運動軌跡越長,電子在磁場中運動的時間越長 | |
B. | 運動軌跡所對應(yīng)的圓心角越大,電子在磁場中運動的時間越長 | |
C. | 在磁場中運動時間相同的電子,其軌跡一定重合 | |
D. | 電子的運動速率不同,它們在磁場中運動的時間可能相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 3s末潛水器的加速度為零 | |
B. | 0~1s內(nèi)潛水器的加速度小于3s-5s內(nèi)的加速度 | |
C. | 2s末,潛水器離出發(fā)點最遠 | |
D. | 5s末,潛水器回到出發(fā)點 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
距離 | d1 | d2 | d4 | d5 |
測量值d(cm) | 1.20 | 3.20 | 9.60 | 14.00 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電源兩極上聚集的電荷及導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷是該電場的主要場源電荷 | |
B. | 該電場的方向總是順著導(dǎo)線的走向 | |
C. | 該電場的大小,可以表述為E=ρ\frac{I}{S} (電阻率ρ、電流I、導(dǎo)體橫截面積S) | |
D. | 當(dāng)電流穩(wěn)定是,導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零 |
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