按照目測估計，在到銀河系中心距離R=3×109R（R是地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑）范圍內(nèi)聚集了質(zhì)量M=1.5×1011M（M為太陽的質(zhì)量）的物質(zhì)，觀察到離銀河系中心R處的一顆星球繞銀河系中心作勻速圓周運動，若計算該星球運動時可以認為銀河系質(zhì)量聚集在其中心，則利用上述數(shù)據(jù)可算得該星球繞銀河系中心運動的周期為    T（T為地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期），而實際觀測到該星球繞銀河系中心運動的周期為3.75×108T，比較該星球運動周期的計算值和觀測值，試問造成二者差異的原因可能是：    ．
【答案】分析：地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出公轉(zhuǎn)周期表達式；離銀河系中心R處的一顆星球繞銀河系中心作勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，再次根據(jù)牛頓第二定律列式求解出公轉(zhuǎn)周期表達式；比較兩個周期即可得到關(guān)系．
解答：解：地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
，
解得；
離銀河系中心R處的一顆星球繞銀河系中心作勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，同理可得：；
故≈4.24×108；
故T=4.24×108T
而實際觀測到該星球繞銀河系中心運動的周期偏小，故一定是M偏大，即實際上有較多的未發(fā)現(xiàn)的物質(zhì)；
故答案為：4.24×108，銀河系在半徑為R的范圍內(nèi)還有未被發(fā)現(xiàn)的物質(zhì)．
點評：本題關(guān)鍵明確環(huán)繞天體受到的引力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解出周期表達式后分析，計算較繁瑣，要細心．
練習(xí)冊系列答案
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按照目測估計，在到銀河系中心距離R=3×109R0（R0是地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑）范圍內(nèi)聚集了質(zhì)量M=1.5×1011M0（M0為太陽的質(zhì)量）的物質(zhì)，觀察到離銀河系中心R處的一顆星球繞銀河系中心作勻速圓周運動，若計算該星球運動時可以認為銀河系質(zhì)量聚集在其中心，則利用上述數(shù)據(jù)可算得該星球繞銀河系中心運動的周期為
4.24×108
4.24×108
T0（T0為地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期），而實際觀測到該星球繞銀河系中心運動的周期為3.75×108T0，比較該星球運動周期的計算值和觀測值，試問造成二者差異的原因可能是：
銀河系在半徑為R的范圍內(nèi)還有未被發(fā)現(xiàn)的物質(zhì)
銀河系在半徑為R的范圍內(nèi)還有未被發(fā)現(xiàn)的物質(zhì)
．

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按照目測估計，在到銀河系中心距離R=3×109R0（R0是地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑）范圍內(nèi)聚集了質(zhì)量M=1.5×1011M0（M0為太陽的質(zhì)量）的物質(zhì)，觀察到離銀河系中心R處的一顆星球繞銀河系中心作勻速圓周運動，若計算該星球運動時可以認為銀河系質(zhì)量聚集在其中心，則利用上述數(shù)據(jù)可算得該星球繞銀河系中心運動的周期為______T0（T0為地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期），而實際觀測到該星球繞銀河系中心運動的周期為3.75×108T0，比較該星球運動周期的計算值和觀測值，試問造成二者差異的原因可能是：______．

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