Question

17．汽車做勻加速直線運動，初速度為10m/s，若它在開始的10s內位移為175m，求：
（1）它的加速度；
（2）在離出發(fā)點52m處的速度大��；
（3）第7s內的位移大小．

Answer 1

分析 （1）由位移時間關系可得加速度；
（2）根據(jù)速度位移關系可得75m處速度
（3）林勇位移時間公式分別求的前7s前6s內的位移即可

解答 解：（1）由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²  得
  a=$\frac{2x-{2v}_{0}t}{{t}^{2}}=\frac{2×175-2×10×10}{1{0}^{2}}m/{s}^{2}$=1.5m/s² 
（2）由速度位移公式${v^2}-v_0^2=2ax$
解得v=$\sqrt{2ax{+v}_{0}^{2}}=\sqrt{2×1.5×52+1{0}^{2}}$m/s=16m/s
（3）前7s內的位移為${x}_{7}={v}_{0}{t}_{7}+\frac{1}{2}{at}_{7}^{2}$
前6s內的位移為${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}{at}_{6}^{2}$
△x=x₇-x₆
聯(lián)立解得△x=19.75m
答：（1）它的加速度為1.5m/s² 
（2）在離出發(fā)點52m處的速度大小為16m/s；
（3）第7s內的位移大小為19.75m．

點評 利用位移時間關系和速度位移關系，注意準確分析開始的10s內和離出發(fā)點175m的對應的意義