Question

（原創(chuàng)）如圖所示，粗糙程度均勻的固定絕緣平板下方O點(diǎn)有一電荷量為+Q的固定點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的小滑塊以初速度v₀從P點(diǎn)沖上平板，到達(dá)K點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知O、P相距L，連線水平，與平板夾角為。O、P、K三點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)且O、K相距也為L(zhǎng)，重力加速度為g，靜電力常量為k，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小滑塊初速度滿足條件。

（1）若小滑塊剛沖上P點(diǎn)瞬間加速度為零，求小滑塊與平板間滑動(dòng)摩擦系數(shù)；

（2）求從P點(diǎn)沖到K點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦力對(duì)小滑塊做的功；

（3）滿足（1）的情況下，小滑塊到K點(diǎn)后能否向下滑動(dòng)？若能，給出理由并求出其滑到P點(diǎn)時(shí)的速度；若不能，給出理由并求出其在K點(diǎn)受到的靜摩擦力大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）       （3）能，見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）設(shè)剛沖上平板時(shí)庫(kù)侖力大小為F，受力如圖1，在x、y方向上分別有

        （2分）

          （2分）

其中，      （2分）

聯(lián)立以上各式解得              （1分）

（2）P、K兩點(diǎn)距Q距離相等，故兩點(diǎn)處電勢(shì)相等，則滑塊從P到K電場(chǎng)做功為零       （1分）

從P到K，對(duì)滑塊用動(dòng)能定理

          （2分）

由幾何關(guān)系可知     （1分）

解得      （1分）

（3分）從小車與障礙物相撞到小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，對(duì)小球在K點(diǎn)，庫(kù)侖力大小仍為F，設(shè)滑塊能保持靜止，受力如圖2，在x、y方向分別有

解得，           （2分）

而

因，故滑塊會(huì)向下滑動(dòng)    （1分）

下滑過(guò)程中，任意位置正壓力都和上升時(shí)經(jīng)過(guò)同一位置的正壓力相等，故上下兩個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)滑塊做的功相等，即           （1分）

同樣地，下滑到P點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零，對(duì)滑塊用動(dòng)能定理

         （2分）

解得        （1分）

由題目所給條件可知大于零，即滑塊確能到達(dá)P點(diǎn)

考點(diǎn)：本題考查了動(dòng)能定理和靜電場(chǎng)知識(shí)的綜合應(yīng)用。