Question

18．如圖所示，在t=0時，一物體（可視為質點）．從水平面上的A點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過B點后開始勻減速直線運動，最后停在水平面上的C點，已知每隔T=2s，測得物體的瞬時速度如表所示：

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

根據(jù)以上信息，求：
（1）物體做勻加速直線運動的加速度a₁與做勻減速直線運動的加速度a₂；
（2）物體從A點運動到C點所用的時間△t．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定義式可解得兩個過程的加速度；
（2）瞬時速度則可以用速度時間關系式求解

解答 解：（1）在AB段的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-0}{2}$=4m/s²   
BC段加速度a₂=$\frac{8-12}{6-4}$=-2m/s²
（2）設加速過程的時間為t，則從t時刻到4s列速度時間關系式：
v′=v+a₂（4-t）
又v=a₁t
代入得：12=v-2（4-t）
 v=4t
解得：t=$\frac{10}{3}$s； v=$\frac{40}{3}$m/s
設減速的時間為t′，列速度時間關系式：
t′=-$\frac{v}{{a}_{2}}$=-$\frac{\frac{40}{3}}{-2}$=$\frac{80}{3}$s
故物體從A點運動到C點所用的時間△t=t+t′=$\frac{10}{3}$$+\frac{40}{3}$=$\frac{50}{3}$s
答：（1）物體做勻加速直線運動的加速度a₁為4m/s²，做勻減速直線運動的加速度a₂為-2m/s²；
（2）物體從A點運動到C點所用的時間△t為$\frac{50}{3}$s．

點評 此題考查勻變速直線運動規(guī)律和通過表格獲取信息的能力，在高中物理學習中，我們會遇到多種不同的獲取信息方法，這些方法對我們理解物理有很大的幫助．