Question

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ在光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v₀，長為L；今將水平力撤去，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同。滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。求：

（1）水平作用力力F大小；

（2）滑塊下滑高度。

（3）若滑塊進入傳送帶速度大于傳送帶的速度，滑塊在傳送帶上滑行

的整個過程中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

解：（1）滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力N處于平衡，如圖所示

∴水平推力F=mgtanθ  ①

（2）設(shè);滑塊從高為h處下滑，到達斜面底端速度為v

下滑過程機械能守恒：  ② ∴  ③

若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶速度，則滑塊在帶上由于   

受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；根據(jù)動能定理有：

  ④ ∴ ⑤ 

若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到 

向左的滑動摩擦力而做勻減速運動；根據(jù)動能定理：  ⑥  

   ⑦

（3）設(shè)滑塊在傳送帶上運動的時間為t，

則t時間內(nèi)傳送帶的位移： s=v₀t  ⑧     ⑨

滑塊相對傳送帶滑動的位移  ⑩

相對滑動生成的熱量

（12）

評分標準：共19分，其中1 2 4 6 8 9 11各式2分，3 5 7 10 12各式1分