一個(gè)小圓環(huán)套在置于豎直面內(nèi)半徑為R的大圓環(huán)上，并能沿大圓環(huán)無(wú)摩擦地滑動(dòng)，當(dāng)大圓環(huán)繞一個(gè)穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小圓環(huán)便相對(duì)靜止在距大圓環(huán)最低點(diǎn)上方h處，如圖所示，試求：
（1）小圓環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r
（2）大圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度?
（1）由幾何關(guān)系知，小環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：r=
R2-(R-h)2
=
2Rh-h2
．
（2）如圖所示，小環(huán)受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供向心力，有：
F合=mgtanθ=mRsinθω2，
解得：ω=
g
Rcosθ
=
g
R-h
．
答：（1）小圓環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=
2Rh-h2
；
（2）大圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為
g
R-h
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個(gè)小球A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，已知系B的繩子與豎直線的夾角為θ，而系A(chǔ)的繩子與豎直線的夾角為2θ，關(guān)于A、B兩小球運(yùn)動(dòng)的周期之比，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．1：2B．2：1C．1：4D．1：1

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC方向豎直向下，下端A與光滑的水平軌道相切．一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球以v0=7m/s的初速度從出發(fā)點(diǎn)沿摩擦因數(shù)μ=0.2的水平軌道做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A端以vA=3
5
m/s的速度進(jìn)入豎直圓軌道，后小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)C．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球剛進(jìn)入圓周軌道A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為多少？
（2）小球從C點(diǎn)離開軌道后的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為多少？
（3）小球從出發(fā)點(diǎn)到A的距離為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，長(zhǎng)度為R=0.5m的輕桿，一端固定質(zhì)量為M=1.0kg的小球A（小球的半徑不計(jì)），另一端固定在一轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上，小球繞軸在水平面上以4rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試求：
（1）小球的線速度；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的向心力．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，長(zhǎng)為R的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v0下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．v0的最小值為
gR
B．v0由零逐漸增大，向心力逐漸減少
C．當(dāng)v0由
gR
逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大
D．當(dāng)v0由
gR
逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸減小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，長(zhǎng)L的細(xì)繩，一端固定于o點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球．小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)繩和豎直方向成θ角．以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．小球受到重力，繩的拉力和向心力作用
B．小球受到重力和繩的拉力作用
C．繩的拉力就是向心力
D．小球受到的向心力等于mgtanθ

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知繩長(zhǎng)l，繩與豎直線的夾角為θ，試求：
（1）小球的運(yùn)動(dòng)周期；
（2）繩對(duì)小球的拉力．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�
A．小球在最高點(diǎn)時(shí)所受向心力一定為重力
B．小球在最高點(diǎn)時(shí)桿子的拉力不可能為零
C．若小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)速率是
gL
D．小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)一定對(duì)桿子施加向下的拉力，且一定大于重力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

計(jì)算機(jī)硬盤內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，讀寫磁頭在計(jì)算機(jī)的指令下移動(dòng)到某個(gè)位置，硬盤盤面在電機(jī)的帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，通過(guò)讀寫磁頭讀寫下方磁盤上的數(shù)據(jù)。磁盤上分為點(diǎn)擊轉(zhuǎn)軸若干個(gè)同心環(huán)狀的磁道，每個(gè)磁道按圓心角等分為18個(gè)扇區(qū)。現(xiàn)在普通的家用電腦中的硬盤的轉(zhuǎn)速通常有5400r/min和7200r/min兩種，硬盤盤面的大小相同，則
A．磁頭的位置相同時(shí)，7 200 r/min的硬盤讀寫數(shù)據(jù)更快
B．對(duì)于某種硬盤，磁頭離盤面中心距離越遠(yuǎn)，磁頭經(jīng)過(guò)一個(gè)扇區(qū)所用的時(shí)間越長(zhǎng)
C．不管磁頭位于何處，5 400 r／min的硬盤磁頭經(jīng)過(guò)一個(gè)扇區(qū)所用時(shí)間都相等
D．5400r/min和7200r/min的硬盤盤面邊緣的某點(diǎn)的向心加速度的大小之比為3∶4

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