Question

如圖所示，一質(zhì)量M=5kg的平板小車靜止在水平地面上，小車與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，現(xiàn)在給小車施加一個水平向右的拉力F=15N，經(jīng)t=3s后將一質(zhì)量為m=2kg的貨箱，（可視為質(zhì)點）無初速度地放置于平板車上，貨箱與小車間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4，貨箱最后剛好未從小車上落下，求貨箱剛放上小車時離車后端的距離．

Answer 1

對車進行受力分析：車受重力、支持力、摩擦力、拉力．



f=μ₁Mg=5N
運用牛頓第二定律：
車加速度a=

F合

M

=

15-5

5

m/s²=2m/s²
3s后的車的末速度v=at=2×3m/s=6m/s
因為剛將貨箱放上去初速度為0而車的速度是6m/s所以貨箱相對車而言向后運動，一直到加速到跟車的速度為止才相對靜止
而此時車受到的摩擦力增加，加速度改變!
對貨箱分析：貨箱受到向前的摩擦力分f₁=μ₂mg=8N
對車分析：車受到地面和貨箱施加的向后的摩擦力f₂=μ₁（Mg+mg）+f₁=15N．
運用牛頓第二定律得：
此時車加速度是0
貨箱的加速度是4m/s²
設(shè)當(dāng)ts后貨箱和車的速度相同（貨箱速度不會超過車）
對貨箱根據(jù)v=at得：
4t=6，t=1.5s
因為貨箱最后剛好未從小車上落下，所以貨箱距離車后端的距離等于車移動的位移減去貨箱移動的位移
在1.5s內(nèi)車移動的位移為x_M=vt=9m
在1.5s內(nèi)貨箱移動的位移x_m=

1

2

at²=4.5m
貨箱距離車后端的距離△x=x_M-x_m=4.5m
答：貨箱距離車后端的距離為4.5m．