Question

14．如圖電容器AB，電容器U_AB=+U，兩極板的距離為d，質(zhì)量為m的小球，電量為-q．從靜止從B板運(yùn)動(dòng)A板．
（1）小球加速度；
（2）運(yùn)動(dòng)A板時(shí)的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)小球所受的合力，結(jié)合牛頓第二定律求出小球的加速度．根據(jù)平行四邊形定則求出小球的豎直位移，結(jié)合動(dòng)能定理求出小球運(yùn)動(dòng)到A板的速度．

解答 解：（1）小球所受的合力${F}_{合}=\sqrt{（\frac{qU}6666161）^{2}+（mg）^{2}}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，小球的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{\sqrt{（\frac{qU}6661611）^{2}+（mg）^{2}}}{m}$．
（2）小球運(yùn)動(dòng)的豎直位移為h，則有：$\frac6661116{h}=\frac{q\frac{U}1161616}{mg}$，解得h=$\frac{mgd}{q\frac{U}6166166}=\frac{mg6111661^{2}}{qU}$，
根據(jù)動(dòng)能定理得，$qU+mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得v=$\sqrt{\frac{2m{g}^{2}1161616^{2}}{qU}+\frac{2qU}{m}}$．
答：（1）小球加速度為$\frac{\sqrt{（\frac{qU}1666111）^{2}+（mg）^{2}}}{m}$；
（2）運(yùn)動(dòng)A板時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{2m{g}^{2}1166116^{2}}{qU}+\frac{2qU}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，注意不能忽略小球的重力，對(duì)于第二問(wèn)，也可以采用動(dòng)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．