Question

如圖，一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為l，t=0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B₀開(kāi)始均勻增大，同時(shí)，在板2的左端且非�？拷�板2的位置有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。
⑴要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率K應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？
 

Answer 1

（1）見(jiàn)解析
（2）

（1）由題意可知：板1為正極，板2為負(fù)極                 ①
　　兩板間的電壓U＝                  　　②
而：S＝πr²　　　　　　　　　　　　　　�、�
帶電液滴受的電場(chǎng)力：F＝qE=　　　　　　　　　　　　④
故：F－mg＝－mg＝ma
a=－g                                           　�、�
討論：
一．若　a>0
液滴向上偏轉(zhuǎn)，做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)
y＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　�、�
當(dāng)液滴剛好能射出時(shí)：
有　l＝v₀t   t＝　　y＝d　
故　d=                       　　⑦
由②③⑦得　　K₁＝      ⑧
要使液滴能射出，必須滿(mǎn)足　y<d   故　K＜K₁
二．若　a＝0
液滴不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)　a=－g＝0　　　�、�
由②③⑨得　K₂＝　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�
液滴能射出，必須滿(mǎn)足K＝K₂
三．若　a<0,、，液滴將被吸附在板2上。
綜上所述：液滴能射出，
K應(yīng)滿(mǎn)足　　　　　　　　　　11
（2）B＝B₀＋Kt
當(dāng)液滴從兩板中點(diǎn)射出進(jìn)，滿(mǎn)足條件一的情況，則
用替代⑧式中的d
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　12
即