Question

3．環(huán)保汽車為2008年奧運會場館服務(wù)，某輛以蓄電池為驅(qū)動能源的環(huán)保汽車的總質(zhì)量為1000kg，該汽車在平直路面行駛，當(dāng)車速達(dá)到V₁=5m/s時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，經(jīng)過25m 停下來，設(shè)汽車所受阻力大小恒定，此過程中
（1）關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，汽車的加速度多大？受到的阻力多大？
（2）若汽車以4kW的恒定功率重新啟動，當(dāng)速度達(dá)到V₂=2m/s 時，汽車的加速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求的加速度，由牛頓第二定律求的阻力；
（2）由P=Fv求的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求的加速度

解答 解：（1）由位移速度公式可得$a=\frac{0{-v}_{1}^{2}}{2s}=\frac{0-{5}^{2}}{2×25}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$
摩擦力為f=ma=1000×（-0.5）N=-500N，負(fù)號表示與規(guī)定方向相反
（2）由P=Fv可得
此時的牽引力為F=$\frac{P}{v}=\frac{4000}{2}N=2000N$
由牛頓第二定律可得F-f=ma
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2000-500}{1000}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$
答：（1）關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，汽車的加速度-0.5m/s²，受到的阻力為500N
（2）若汽車以4kW的恒定功率重新啟動，當(dāng)速度達(dá)到V₂=2m/s 時，汽車的加速度為1.5m/s²

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，知道加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，難度適中