Question

10．如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，傳動(dòng)速度為v，在其左端無(wú)初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間不可能是（　�。�

• A． $\frac{L}{v}$
• B． $\frac{L}{v}+\frac{v}{2μg}$
• C． $\sqrt{\frac{2L}{μg}}$
• D． $\frac{2L}{v}$

Answer 1

分析 物塊無(wú)初速滑上傳送帶，有可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有可能先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出木塊運(yùn)行的時(shí)間．

解答 解：木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=μg$，
木塊可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2L}{μg}}$，故C正確．
木塊也可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)速度恰好達(dá)到v，L=$\frac{v}{2}t$，解得t=$\frac{2L}{v}$，故D正確．
木塊也可能先做勻加速，速度達(dá)到傳送帶后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{\;}}=\frac{v}{μg}$，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{L-\frac{{v}^{2}}{2μg}}{v}=\frac{L}{v}-\frac{v}{2μg}$，則運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=$\frac{v}{μg}+\frac{L}{v}-\frac{v}{2μg}=\frac{L}{v}+\frac{v}{2μg}$，故B正確．
本題選不可能，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運(yùn)動(dòng)情況，考慮到木塊運(yùn)動(dòng)的各種可能性，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．