Question

11．在寬度為d的河中，水流速度為v₀，船在靜水中速度為v₁，現(xiàn)讓該船以最短時間渡河，則該船（　�。�

• A． 渡河速度大小為v₀+V_l
• B． 渡河位移為d
• C． 渡河時間為$\fracnuwhg3c{{v}_{0}}$
• D． 渡河時間為$\fracxe3bgcm{{v}_{1}}$

Answer 1

分析 將小船的運動分解為沿船頭指向和順?biāo)鞣较虻膬蓚€分運動，兩個分運動同時發(fā)生，互不干擾，與合運動相等效．

解答 解：A、根據(jù)題意：該船以最短時間渡河，可知，船與河岸垂直，渡河速度大小為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{1}^{2}}$，故A錯誤；
B、當(dāng)船頭垂直過河時，其位移大于河寬，故B錯誤；
C、D、將小船的運動分解為沿船頭指向和順?biāo)鞣较虻膬蓚€分運動，兩個分運動同時發(fā)生，互不干擾，故渡河時間與順?biāo)鞣较虻姆诌\動無關(guān)，當(dāng)船頭與河岸垂直時，沿船頭方向的分運動的分位移最小，故渡河時間最短，最短時間為$\frack3zkt3n{{v}_{1}}$，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵是當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，同時合速度與分速度遵循平行四邊形定則．