Question

15．小強(qiáng)和小勇在水平面上同一地點(diǎn)，小強(qiáng)以初速度v_o沿與水平方向成θ角斜向上拋出一小球，與此同時(shí)小勇沿拋出方向奔跑，欲能接住該球，關(guān)于小勇的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），以下說(shuō)法正確的是（　�。�（其中sin2θ=2sinθcosθ）

• A． 小勇的平均速度為v_osinθ
• B． 小勇的平均速度為v_ocosθ
• C． 小勇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{{{v_o}sinθ}}{g}$
• D． 小勇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2v_o²sin²θ

Answer 1

分析 將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向，根據(jù)豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間及平均速度．

解答 解：將球的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)；豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v_y=v₀sinθ；在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$；
因小勇當(dāng)好接住球，故小勇運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；運(yùn)動(dòng)位移為小球的水平位移x=v₀cosθt=$\frac{2{v}_{0}cosθsinθ}{g}$，則小勇的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=v₀sinθ；故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要注意明確解決拋體運(yùn)動(dòng)的方法為運(yùn)動(dòng)的合成與分解．