Question

14．如圖所示是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對(duì)各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果．（單位：cm）

（1）為了驗(yàn)證小車(chē)的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行下列計(jì)算，填入表內(nèi)．（單位：cm）

x2-x1	x3-x2	x4-x3	x5-x4	x6-x5	△x
1.60	1.55	1.62	1.53	1.61	1.58

各位移差與平均值最多相差0.05cm，即各位移差與平均值最多相差3.2%．由此可得出結(jié)論：小車(chē)在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差在誤差允許范圍內(nèi)相等，所以小車(chē)的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)a=$\frac{{x}_{n}-{x}_{n}-3}{3{T}^{2}}$，可以求出：
a₁=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$=1.59m/s²，
a₂=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$=1.57m/s²，
a₃=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$=1.59m/s²，
所以a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=1.58m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是否相等確定小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過(guò)逐差法求解加速度的大�。�

解答 解：（1）x₂-x₁=1.60cm，x₃-x₂=1.55cm，x₄-x₃=1.62cm，x₅-x₄=1.53cm，x₆-x₅=1.61cm，各位移差的平均值為：
△x=$\frac{1.60+1.55+1.62+1.53+1.61}{5}$=1.58cm，
可知各位移差與平均值最多相差0.05cm，
$\frac{0.05}{1.58}$=3.2%．
小車(chē)在任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差在誤差允許的范圍內(nèi)相等，所以小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
（2）a₁=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$$\frac{0.0757-0.028}{3×0.01}$=1.59m/s²，
a₂=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$=$\frac{0.091-0.044}{3×0.01}$=1.57m/s²，
a₃=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$=$\frac{0.1071-0.0595}{3×0.01}$=1.59m/s²，
則a=$\frac{1.59+1.57+1.59}{3}$≈1.58m/s²．
故答案為：（1）1.60，1.55，1.62，1.53，1.61，1.58，0.05，3.3，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，誤差允許，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；（2）1.59，1.57，1.59，1.58．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶，運(yùn)用逐差法求解加速度，注意本題計(jì)算較多，及單位要轉(zhuǎn)換，同時(shí)掌握求加速度的方法．