Question

20．兩磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)I、Ⅲ，方向如圖所示，兩區(qū)域中間為寬為s的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)Ⅱ，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＞s）．電阻為R的均勻正方形金屬線框abcd置于區(qū)域I，ab邊與磁場(chǎng)邊界平行，現(xiàn)拉著金屬線框以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 當(dāng)ab邊剛進(jìn)入中央無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)，ab兩點(diǎn)間電壓為$\frac{3BLv}{4}$
• B． ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ時(shí)，通過(guò)ab邊的電流大小為$\frac{2BLv}{R}$，方向a→b
• C． 把金屬線框從區(qū)域I完全拉入?yún)^(qū)域Ⅲ的過(guò)程中，拉力所做功為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$（2L-s）
• D． 當(dāng)cd邊剛出區(qū)域I到剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$（L-s）

Answer 1

分析 金屬框從Ⅰ區(qū)域完全拉入Ⅲ區(qū)域過(guò)程可以分成三段研究：第一段ab在Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)，第二段ab在Ⅲ，cd在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)，第三段cd在Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)．根據(jù)歐姆定律、安培力等知識(shí)求解．

解答 解：A、當(dāng)ab邊進(jìn)入中央無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)，ab兩點(diǎn)間電壓 U=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$BLv．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ時(shí)，ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都是BLv，總電動(dòng)勢(shì)為2BLv，通過(guò)ab邊的電流大小 I=$\frac{2BLv}{R}$，方向a→b，故B正確．
C、金屬框從Ⅰ區(qū)域完全拉入Ⅲ區(qū)域過(guò)程中，拉力所做功 W=2$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$S+$\frac{（2BLv）^{2}}{R}$•$\frac{L-S}{v}$=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$（2L-S）．故C正確．
D、當(dāng)cd邊剛出Ⅰ區(qū)域到剛進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的過(guò)程中，ab邊切割磁感線，回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$S．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題要注意的是當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域III時(shí)，ab、cd都切割磁感線產(chǎn)生兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而且串聯(lián)，電路中的總電動(dòng)勢(shì)為E_總=2E=2BLv．