Question

2．如圖甲所示，質(zhì)量為m=2kg的物塊沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，在拉力作用下的速度圖線如圖乙中a線所示，撤去拉力后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的圖線如圖b所示，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）拉力F的大小和方向以及物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）從t=0開(kāi)始至物塊停止運(yùn)動(dòng)，物塊滑行的路程．

Answer 1

分析 （1）由圖可以知道兩個(gè)階段的加速度，然后列牛頓第二定律可以解得拉力，結(jié)合摩擦力公式求得摩擦因數(shù)．
（2）由v-t圖面積代表位移，可以得到0-1s內(nèi)的物體位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移速度公式即可求得撤去拉力后物體又滑行的位移；

解答 解：（1）0～1秒內(nèi)加速度大于1～3秒內(nèi)加速度，且物體做減速運(yùn)動(dòng)，所以拉力與摩擦力同向，向左．
設(shè)拉力大小為F，摩擦力大小為f，取f的方向?yàn)檎�方向�?br />第一階段：加速度大小為  ${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{12-4}{1}=8m/{s}^{2}$
F+f=ma₁
第二階段：加速度大小為${a}_{2}=\frac{4-2}{2}=1m/{s}^{2}$
f=ma₂
聯(lián)合可得：F+ma₂=ma₁
F+2×1=2×8
解得：
F=14N，而f=μmg=ma₂，解得：μ=0.1
（2）0-1s內(nèi)由v-t圖象可知，x=S=$\frac{1}{2}（4+12）×1$=8m，
設(shè)撤去拉力后物體還能滑行距離為s，則由動(dòng)能定理得：
-fs=0-$\frac{1}{2}$mv²；
得：s=$\frac{m{v}^{2}}{2f}$=$\frac{2×{4}^{2}}{2×2}=8m$，
物塊滑行的路程為：X=s+x=8+8=16m
答：（1）拉力F的大小為14N，方向與摩擦力同向，向左，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1；
（2）從t=0開(kāi)始至物塊停止運(yùn)動(dòng)，物塊滑行的路程為16m．

點(diǎn)評(píng) 本題在根據(jù)識(shí)別圖象的兩個(gè)意義：斜率等于加速度、“面積”大小等于位移x的基礎(chǔ)上，利用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式解題，難度適中．