Question

一輛質(zhì)量2噸的小轎車(chē)，駛過(guò)半徑R=40m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）若橋面為凹形，汽車(chē)以20m/s的速度通過(guò)橋面最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，汽車(chē)以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力作用而騰空？

Answer 1

（1）在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：
F_N-mg=m

v2

r

FN=mg+m

v2

r

=2.0×104（N）
由牛頓第三定律得，汽車(chē)對(duì)地面的壓力為 2×10⁴N
（2）mg=m

v2

r

v=

gr

=20（m/s）
答：（1）汽車(chē)以20m/s的速度通過(guò)橋面最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是2.0×10⁴N．
（2）當(dāng)汽車(chē)的速度為20m/s時(shí)，過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力作用而騰空．