Question

4．如圖所示，實(shí)線為t₁=0時(shí)刻的圖象，虛線為t₂=0.1s時(shí)刻的波形，求：
（1）若波的傳播方向?yàn)?x方向，周期T＞0.1s，波速多大；
（2）若波的傳播方向?yàn)?x方向，周期T＞0.1s，波速多大；
（3）若波速為450m/s，波沿什么方向傳播．

Answer 1

分析 （1）若波的傳播方向?yàn)?x方向，最快傳播$\frac{1}{4}T$，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項(xiàng)式．由題波傳播的時(shí)間t=0.1s＜T，確定特殊值，再由波速公式求解波速．
（2）若波的傳播方向?yàn)?x方向，最快傳播$\frac{3}{4}T$，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項(xiàng)式．由題波傳播的時(shí)間t=0.1s＜T，確定特殊值，再由波速公式求解波速．
（3）由波速和時(shí)間求出波傳播的距離，根據(jù)波形的平移，確定波的傳播方向

解答 解：（1）由圖線可直接讀出波長(zhǎng)λ=20 m．
若波沿+x方向傳播，根據(jù)t與周期T的關(guān)系：
t=0.1=（n+$\frac{1}{4}$）T，周期T為：T=$\frac{0.4}{4n+1}$ s．
T＞0.1s，則n=0
則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=50 m/s
（2）當(dāng)波向-x傳播時(shí)，0.1=（n+$\frac{3}{4}$）T，T=$\frac{0.4}{4n+3}$ s，T＞0.1 s，n=0，
則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=150 m/s
（3）波傳播的距離x=vt=450×0.1=45 m=2λ+$\frac{1}{4}$λ，波沿+x方向傳播．
答：（1）若波的傳播方向?yàn)?x方向，周期T＞0.1s，波速為50m/s；
（2）若波的傳播方向?yàn)?x方向，周期T＞0.1s，波速為150m/s；
（3）若波速為450m/s，波沿+x方向傳播

點(diǎn)評(píng) 本題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，往往要根據(jù)空間的周期性或時(shí)間的周期性列出波傳播距離或周期的通項(xiàng)式，再求特殊值．