Question

如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s=1.25m，BCD是半徑為R=0.40m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點．有一小物塊質(zhì)量為m=1.0kg，小物塊在F=10N的水平力作用下從A點由靜止開始運動，到達(dá)B點時撤去力F，它與水平軌道和半圓形軌道間的摩擦均不計．g取10m/s²，求：
（1）撤去力F時小物塊的速度大��；
（2）小物塊通過D點瞬間對軌道的壓力大小；
（3）小物塊通過D點后，再一次落回到水平軌道AB上，落點和B點之間的距離大�。�

Answer 1

（1）當(dāng)物塊從A滑向B時，設(shè)在B點撤去F時速度大小為v_B．
根據(jù)動能定理得：Fs=

1

2

m

v

2B

得 v_B=5m/s
（2）小物塊從B到D點瞬間，由動能定理得：
-mg?2R=

1

2

m

v

2D

-

1

2

m

v

2B

解得：v_D=3m/s
根據(jù)牛頓第二定律得：
  F_D+mg=m

v 2D

R

解得：F_D=12.5N  
由牛頓第三定律知壓力大小為F_D′=F_D=12.5N
（3）物塊通過D點后做平拋運動，有：
 2R=

1

2

gt2
 x=v_Dt
解得：x=1.2m
答：（1）撤去力F時小物塊的速度大小是5m/s；
（2）小物塊通過D點瞬間對軌道的壓力大小是12.5N；
（3）小物塊通過D點后，再一次落回到水平軌道AB上，落點和B點之間的距離大小是1.2m．