Question

7．物塊A、B的質量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在粗糙的水平面上，動摩擦因數均為μ．現對B施加向右的水平拉力F，穩(wěn)定后A、B相對靜止地在水平面上運動，此時彈簧彈力為F₁．若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩(wěn)定后A、B相對靜止地在水平面上運動，此時彈簧彈力為F₂．則F₁：F₂等于（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 3：1

Answer 1

分析 A、B一起運動，它們有共同的加速度，對整體可以求出加速度的大小，再分別隔離A和B，根據牛頓第二定律求出彈簧彈力，進而求出彈力之比．

解答 解：當用F拉B時，把AB看成一個整體，根據牛頓第二定律得：
F-μmg-2μmg=3ma₁
隔離A，根據牛頓第二定律得：
F₁-μmg=ma₁
解得：${F}_{1}=\frac{F}{3}$，
若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，把AB看成一個整體，根據牛頓第二定律得：
F-μmg-2μmg=3ma₂
隔離B，根據牛頓第二定律得：
F₂-2μmg=2ma₂
解得：${F}_{2}=\frac{2F}{3}$
則$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{1}{2}$，故B正確．
故選：B

點評 采用整體法求物體的共同加速度，再用隔離法求各個物體受到的力的大小，這是求多個物體受力時的一般步驟．