Question

2．一個(gè)質(zhì)量m=70kg的滑雪者，從山坡上由靜止勻加速滑下，山坡的傾角θ=30°，已知滑雪者從山坡滑下時(shí)受到的阻力為140N，滑行了4s后到達(dá)山坡下的平臺(tái)，設(shè)滑雪者從山坡進(jìn)入平臺(tái)時(shí)速度不變，不計(jì)平臺(tái)的阻力及空氣阻力，g=10m/s²，求：

（1）滑雪者進(jìn)入平臺(tái)時(shí)速度的大��；
（2）滑雪者滑離平臺(tái)即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為37°，求滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出滑雪者進(jìn)入平臺(tái)時(shí)的速度．
（2）滑雪者離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出水平位移．

解答 解：（1）滑下山坡時(shí)，由牛頓第二定律得：
mgsin30°-F_f=ma，
滑雪者勻加速運(yùn)動(dòng)，速度：v=at₁，
代入數(shù)據(jù)得：v=12m/s；
（2）滑雪者離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地時(shí)豎直方向的速度為v_y，
豎直方向：v_y=gt₂，水平方向：x=vt₂，
由幾何知識(shí)得：$\frac{v_y}{v}=tan37°$，代入數(shù)據(jù)得：x=10.8m；
答：（1）滑雪者進(jìn)入平臺(tái)時(shí)速度的大小為12m/s；
（2）滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離為10.8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度與位移問(wèn)題，分析清楚滑雪者的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可解題．