Question

2．一個質量m=70kg的滑雪者，從山坡上由靜止勻加速滑下，山坡的傾角θ=30°，已知滑雪者從山坡滑下時受到的阻力為140N，滑行了4s后到達山坡下的平臺，設滑雪者從山坡進入平臺時速度不變，不計平臺的阻力及空氣阻力，g=10m/s²，求：

（1）滑雪者進入平臺時速度的大小；
（2）滑雪者滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為37°，求滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律與運動學公式可以求出滑雪者進入平臺時的速度．
（2）滑雪者離開平臺后做平拋運動，應用平拋運動規(guī)律可以求出水平位移．

解答 解：（1）滑下山坡時，由牛頓第二定律得：
mgsin30°-F_f=ma，
滑雪者勻加速運動，速度：v=at₁，
代入數(shù)據(jù)得：v=12m/s；
（2）滑雪者離開平臺后做平拋運動，設落地時豎直方向的速度為v_y，
豎直方向：v_y=gt₂，水平方向：x=vt₂，
由幾何知識得：$\frac{v_y}{v}=tan37°$，代入數(shù)據(jù)得：x=10.8m；
答：（1）滑雪者進入平臺時速度的大小為12m/s；
（2）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離為10.8m．

點評 本題考查了求速度與位移問題，分析清楚滑雪者的運動過程，應用牛頓第二定律、運動學公式、平拋運動規(guī)律即可解題．