Question

2．如圖所示，一列橫波沿x軸傳播，t₀時(shí)刻波的圖象如圖中實(shí)線所示，經(jīng)△t=0.2s，波的圖象如圖中虛線所示，已知其波長(zhǎng)為2m，則下述說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 若波向右傳播，則波的周期可能大于2s
• B． 若波向左傳播，則波的周期可能大于0.2s
• C． 若波向左傳播，則波的波速可能等于9m/s
• D． 若波速是19m/s，則波向右傳播

Answer 1

分析 根據(jù)波的周期性寫(xiě)出波傳播的距離的表達(dá)式，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$寫(xiě)出波動(dòng)的表達(dá)式，再根據(jù)波速、周期、波長(zhǎng)之間的關(guān)系寫(xiě)出周期的表達(dá)式，經(jīng)過(guò)分析即可求解．

解答 解：由圖可以知道．如果向右傳播．則傳播距離為：
x=nλ+0.2=（2n+0.2）m（n=0，1，2…）
又因?yàn)閠=0.2s，
所以傳播速度v=$\frac{x}{t}$=（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）
又因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)是2m，
周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10n+1}$s（n=0，1，2…）
同理，向左傳播．v=（10n+9）m/s，T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10n+9}$s．（n=0，1，2…）
A．若波向右傳播，當(dāng)n=0時(shí)，周期為2s，當(dāng)n不等于0時(shí)，周期小于2s，故A錯(cuò)誤；
B．若波向左傳播，當(dāng)n=0時(shí)，周期為$\frac{2}{9}$s．大于0.2s，故B正確；
C．若波向右傳播，v=10n+1，速度不可能等于9m/s，故C錯(cuò)誤；
D．若波速是19m/s，根據(jù)v=10n+9，當(dāng)n=1時(shí)取到19m/s，故向左傳播，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查識(shí)別、理解振動(dòng)圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對(duì)于兩個(gè)時(shí)刻的波形，要考慮波的雙向性．