如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)有一粒子源處在坐標(biāo)為（0，L）M點(diǎn)能以垂直與電場方向不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度為v0的粒子（重力不計(jì)），粒子進(jìn)入磁場后最后又從x軸上坐標(biāo)為（3L，0）處的P點(diǎn)射入電場，其入射方向與x軸成45°角．求：
（1）粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度v；
（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間t．
精英家教網(wǎng)

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（1）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．設(shè)粒子在P點(diǎn)速度為v，
根據(jù)對稱性可知v0=vcos45°，
解得：v=
2
v0
（2）粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：qEL=
1
2
mv2-
1
2
m
v20

解得E=
mv02
2qL

水平方向的位移為xOQ=v0t1
豎直方向的位移為L=
v0
2
t1，可得xOQ=2L，xQP=L
由xQP=2Rcos45°，故粒子在OQ段圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=
2
2
L
粒子在磁場中：qvB=m
v2
R
，
聯(lián)立解得：B=
2mv0
qL

（3）在Q點(diǎn)時(shí)，vy=v0tan45°=v0
設(shè)粒子從M到Q所用時(shí)間為t1，在豎直方向上有t1=
L
v0
2
=
2L
v0

粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P所用的時(shí)間為：t2=
πL
4v0

則粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間為t總=t1+t2=
2L
v0
+
πL
4v0
=
(8+π)L
4v0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形，g=10m/s2）
求：（1）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N．
（2）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中，oy豎直向上，ox水平．該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初速度為V0=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形）求：
（1）小球在M點(diǎn)的速度V1
（2）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度V2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點(diǎn)，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點(diǎn)，一帶正電的粒子A（重力不計(jì)）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點(diǎn)進(jìn)入電場，最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（3）若另有一個(gè)與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

 (2013·合肥模擬)(15分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g=10 m/s2)求：

(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g＝10 m/s2)求：

 (1)小球在M點(diǎn)的速度v1；

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小．

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