Question

9．某同學要探究一種新材料制成的圓柱體的電阻．步驟如下：

①用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度為50.15mm．
②用螺旋測微器測量其直徑如圖2，由圖可知其直徑為0.4700cm．
③用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3，則該電阻的阻值約為220Ω．
④該同學想用伏安法更精確地測量上述電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
電流表A₁（量程0～4mA，內阻約50Ω）
電流表A₂（量程0～10mA，內阻約30Ω）
電壓表V（量程0～3V，內阻約10kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內阻不計）
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～20kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
待測圓柱體電阻R    開關S    導線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，請在圖4的方框中畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（3）歐姆表讀數(shù)等于表盤示數(shù)乘以倍率；
（4）結合電源電動勢的值選擇電壓表量程，估測電路中的最大電流后選擇電流表量程；伏安法測電阻，題目要求較精確測量，選擇滑動變阻器分壓接法，另還需注意電流表內接外接的選擇．

解答 解：①游標卡尺的讀數(shù)：游標卡尺主尺讀數(shù)為5cm=50mm，游標讀數(shù)為3×0.05mm=0.15mm 所以最終讀數(shù)為50+0.15=50.15mm；
②螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動刻度讀數(shù)為20.0×0.01mm，最終讀數(shù)為4.5+0.200=4.700mm；
③歐姆表讀數(shù)等于：R=22×10=220Ω；
④電源電動勢為4V，若選擇15V量程，則最大示數(shù)不足電表量程的三分之一，故為了減小誤差應選擇3V量程的V₁，則電路中的最大電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{220Ω}$≈15mA，故選擇電流表A₂，滑動變阻器起分壓作用，為了方便調節(jié)選擇小阻值即可R₁；
$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{30×10000}$≈500Ω＞220Ω，故被測電阻屬于小電阻，電流表應選外接法；又題目要求盡量精確測量故變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示：

故答案為：①50.15    ②0.4700    ③220   ④如圖所示．

點評 當待測電阻阻值遠小于電壓表內阻時，電流表應選外接法；當滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻值時或要求電流從零調時，滑動變阻器應用分壓式．