Question

【題目】利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲�步衛(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6倍，假設地球的自轉周期變小，若扔僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉周期的最小值約為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：設地球的半徑為R，則地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為，已知地球的自轉周期，地球同步衛(wèi)星的轉動周期與地球的自轉周期一致，若地球的自轉周期變小，則同步衛(wèi)星的轉動周期變小，由公式可知，做圓周運動的半徑越小，則運動周期越小，由于需要三顆衛(wèi)星使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，所以由幾何關系可知三顆同步衛(wèi)星的連線構成等邊三角形并且三邊與地球相切，如圖：

由幾何關系可知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為．

由開普勒第三定律得：，故B正確，ACD錯誤。