Question

15．物體做勻速圓周運動，下列關(guān)于它的周期正確的說法是（　�。�

• A． 物體的線速度越大，它的加速度越大
• B． 物體的角速度越大，它的向心力越大
• C． 物體的運動半徑越大，它的周期越小
• D． 物體運動的線速度越大，半徑越小，它的頻率越大

Answer 1

分析 A、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析；
B、根據(jù)F=mω²r分析；
C、T=$\frac{2πR}{v}$分析；
D、根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$、f=$\frac{1}{T}$分析．

解答 解：A、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，只有當轉(zhuǎn)動半徑r一定時，物體的線速度越大，它的加速度越大，故A錯誤；
B、根據(jù)F=mω²r，只有當物體的質(zhì)量m、半徑r一定時，才有“物體的角速度越大，它的向心力越大”的結(jié)論；故B錯誤；
C、T=$\frac{2πR}{v}$，當線速度v一定時，物體的運動半徑越大，它的周期越大，故C錯誤；
D、根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$、f=$\frac{1}{T}$，有：f=$\frac{v}{2πR}$，故物體運動的線速度越大，半徑越小，它的頻率越大，故D正確；
故選：D

點評 對于圓周運動的公式要采用控制變量法來理解．當半徑不變時，加速度才與線速度、角速度和周期有單調(diào)性，而當半徑也變化時，加速度與線速度、角速度和周期不具有單調(diào)性．