一半徑為R＝1m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直的半徑為r＝10cm的圓形立柱，與桌面同圓心固定，如圖所示．一根不可伸長的柔軟的細輕繩，一端固定在圓形立柱上，另一端系一質(zhì)量為m＝7.5×的小物塊，將小物塊放在桌面上并把繩拉直．現(xiàn)有一質(zhì)量為＝2.5×的小泥塊，以與繩垂直、大小為＝8m/s的初速度擊中小物體，并與小物體一起運動，此后繩將纏繞在立柱上．且小物體的速度始終垂直細繩．已知小物體與小泥塊之間的最大“附著力”為＝0.2N．小物塊始終在桌面上運動．

(1)問小物體與小泥塊分開時，繩的伸直部分的長度為多少？

(2)問小泥塊的落地點到桌面圓心O的水平距離為多少？已知桌面高度H＝0.80m物塊在桌面上運動時未與立柱相碰．(取重力加速度大小為)

答案：
解析：

解

(1)小泥塊擊中小物體的過程中，動量守恒

設(shè)小泥塊與小物體一起運動的速度大小為，則

得＝2m/s

因桌面是光滑的，輕繩是不可伸長的和柔軟的，且在斷開前繩都是被拉緊的，小物體與小泥塊在沿桌面運動的過程中，其速度始終與繩垂直，繩的張力對小物體與小泥塊不做功，小物體與小泥塊速度的大小保持不變．

設(shè)在小物體與小泥塊分開時繩的伸直部分的長度為x，小物塊對小泥塊的附著力僅改變物塊速度的方向，是作用于小泥塊的向心力，故有

代入數(shù)值得x＝0.5m

(2)設(shè)在小物體與小泥塊分開時，小泥塊位于桌面上的P點，BP＝x是繩的伸直部分，小泥塊速度的方向垂直BP．由題意可知，OB⊥BP．因物塊離開桌面時的速度仍為，小泥塊離開桌面后便做初速度為的平拋運動．如圖所示．

設(shè)平拋運動經(jīng)歷的時間為t，則有

　　    H＝

小泥塊做平拋運動的水平射程為DC＝＝，由幾何關(guān)系，小泥塊落地點與桌面圓心O的水平距離

　　    s＝OC＝，

代入數(shù)據(jù)得　　  s＝1.7m


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L＝3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r＝1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為q＝37°�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動能從B點開始沿AB向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）要使小球完成一周運動回到B點，初動能EK0至少多大？

（2）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點向上運動，求小球第二次到達D點時的動能；

（3）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點向上運動，求小球在CD段上運動的總路程。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L＝3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r＝1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為q＝37°�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動能從B點開始沿AB向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）要使小球完成一周運動回到B點，初動能EK0至少多大？

（2）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點向上運動，求小球第二次到達D點時的動能；

（3）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點向上運動，求小球在CD段上運動的總路程。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L＝3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r＝1m，APD的半徑為R＝2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為q＝37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1kg的小球穿在滑軌上，以初動能Ek0從B點開始沿BA向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）

       （1）要使小球完成一周運動回到B點，求初動能EK0至少多大；

       （2）若小球以第一問Ek0數(shù)值從B出發(fā)，求小球第二次到達D點時的動能及小球在CD段上運動的總路程．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L＝3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，BQC的半徑為r＝1m，APD的半徑為R=2m， O2A、O1B與豎直方向的夾角均為q＝37°�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動能從B點開始沿AB向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）要使小球能夠通過弧形軌道APD的最高點，初動能EK0至少多大？

（2）求小球第二次到達D點時的動能；

（3）小球在CD段上運動的總路程。（第（2）（3）兩問中的EK0取第（1）問中的數(shù)值）

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三第二次調(diào)考物理試題 題型：計算題

如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L＝3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r＝1m，APD的半徑為R＝2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為q＝37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1kg的小球穿在滑軌上，以初動能Ek0從B點開始沿BA向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）

       （1）要使小球完成一周運動回到B點，求初動能EK0至少多大；

       （2）若小球以第一問Ek0數(shù)值從B出發(fā)，求小球第二次到達D點時的動能及小球在CD段上運動的總路程．

 

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