Question

12．將來人類將離開地球到宇宙中生活，可以設(shè)計成如圖所示的宇宙村，它是一個圓柱形的密閉建筑，人們生活在圓柱形建筑的邊長，為了使人們在其中生活不至于有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn)，設(shè)這個建筑物的直徑為200m，那么，當(dāng)它繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為多大時，人類感覺到像生活在地球上一樣（感受到10m/s²的重力加速度）？如果轉(zhuǎn)速超過了上述值，人們將有怎樣的感覺？

Answer 1

分析 要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁對人的支持力應(yīng)相當(dāng)于地面對人的支持力，根據(jù)支持力提供人做圓周運動的向心力，結(jié)合轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系，求出轉(zhuǎn)速的大小．

解答 解：要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁對人的支持力應(yīng)相當(dāng)于地面對人的支持力，即：N=mg…①
設(shè)該建筑繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n，則由牛頓定律有：N=mω²R…②
ω=2π•n…③
R=$\fract3ujkj4{2}$…④
聯(lián)解①②③④得：n=0.05r/s…⑤
當(dāng)轉(zhuǎn)速超過上述值，會出現(xiàn)超重狀態(tài)．
答：它繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為0.05r/s，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過上述值，會出現(xiàn)超重狀態(tài)．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地建立物理模型，知道圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁對人的支持力應(yīng)相當(dāng)于地面對人的支持力，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．