Question

4．如圖所示，足夠長的光滑“П”型金屬導體框豎直放置，除電阻R外其余部分阻值不計．質量為m的金屬棒MN與框架接觸良好．磁感應強度分別為B₁、B₂的有界勻強磁場方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區(qū)域．現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當金屬棒進入磁場B₁區(qū)域后，恰好做勻速運動．以下說法中正確的有（　�。�

• A． 若B₂=B₁，金屬棒進入B₂區(qū)域后仍保持勻速下滑
• B． 若B₂=B₁，金屬棒進入B₂區(qū)域后將加速下滑
• C． 若B₂＜B₁，金屬棒進入B₂區(qū)域后先加速后勻速下滑
• D． 若B₂＞B₁，金屬棒進入B₂區(qū)域后先減速后勻速下滑

Answer 1

分析 由題，當金屬棒進入磁場B₁區(qū)域后，恰好做勻速運動，說明金屬棒所受的安培力與重力大小相等、方向相反．若B₂=B₁，金屬棒進入B₂區(qū)域后，金屬棒受到的安培力大小和方向不變，則知棒仍做勻速運動．若B₂＞B₁，金屬棒進入B₂區(qū)域后受到的安培力增大，將先減速后勻速下滑．

解答 解：A、B當金屬棒進入磁場B₁區(qū)域后，恰好做勻速運動，說明金屬棒所受的安培力與重力大小相等、方向相反．若B₂=B₁，根據(jù)安培力公式F_A=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$得知，金屬棒進入B₂區(qū)域后，金屬棒受到的安培力大小不變，由楞次定律得知，安培力方向仍豎直向上，安培力與重力仍平衡，故金屬棒進入B₂區(qū)域后仍將保持勻速下滑．故A正確；B錯誤；
C、若B₂＜B₁，金屬棒進入B₂區(qū)域后安培力減小，將小于金屬棒的重力，棒將先做加速運動，隨著速度增加，安培力增大，當安培力再次與重力平衡后，金屬棒又做勻速運動．故C正確．
D、若B₂＞B₁，金屬棒進入B₂區(qū)域后安培力增大，將大于金屬棒的重力，棒將先做減速運動，隨著速度減小，安培力減小，當安培力再次與重力平衡后，金屬棒又做勻速運動．故D正確．
故選：ACD．

點評 本題只要掌握安培力的公式F_A=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$，就能正確分析金屬棒的受力情況和運動情況