Question

物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需的向心力F_需由運(yùn)動(dòng)情況決定，提供的向心力F­_供­­­由受力情況決定．若某時(shí)刻F_需＝F_供，則物體能做圓周運(yùn)動(dòng)；若F_需＞F_供，物體將做離心運(yùn)動(dòng)；若F_需＜F_供，物體將做向心運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)有一根長L＝1m的不計(jì)伸長的輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m＝0.5kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將小球提至正上方的A 點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，則：

（1）為使小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？

（2）若將小球以速度v₁＝5m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多大？

（3）若將小球以速度v₂＝3m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大�。咳魺o張力，試求從拋出小球到繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間？

 

Answer 1

（1）臨界狀態(tài)：…………………………………1分

解得： m/s  …………………………2分

（2）因?yàn)?sub>，故繩中有張力          

根據(jù)牛頓第二定律，有：  ………  …2分

代入數(shù)據(jù)解得，繩中張力為：T=7.5N    ………………2分

（3）因?yàn)?sub>，故繩中無張力，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)

 如圖：    ……1分

                              …1分

                          ……1分

  解得：=0.2s  ……2分