Question

14．在研究勻變速直線運動的實驗中，某同學打出的一條紙帶如圖所示，圖中的點為計數點，相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，圖上注明了各計數點間距離的測量結果，所接交流電源的頻率為50Hz．

（1）兩個相鄰計數點間的時間間隔：△t=0.1s．
（2）打下計數點B時小車的速度：v_B=0.50m/s．（結果保留2位小數）
（3）物體勻變速直線運動的加速度a=2.0m/s²．（結果保留2位小數）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）由于每隔4個點取一個計數點（打點計時器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計數點間有5個時間間隔，即T=0.1s；
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�
v_B=$\frac{0.04+0.06}{2×0.1}$=0.50m/s
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 為了更加準確的求解加速度，我們對二個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{0.08+0.10-0.04-0.06}{4×0．{1}^{2}}$=2.0m/s²．
故答案為：（1）0.1；（2）0.50；（3）2.0．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．