Question

14．如圖所示，電源電動勢E=9V，內(nèi)阻r=1Ω，R₁=2Ω，R₂=6Ω，C=50 μF．
（1）閉合開關(guān)S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流；
（2）然后將開關(guān)S斷開，求電容器兩端的電壓變化量和斷開開關(guān)后流過R₁的總電量；
（3）如果把R₂換成一個可變電阻，其阻值可以在0～10Ω范圍變化，求開關(guān)閉合并且電路穩(wěn)定時，R₂消耗的最大電功率．

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得電流；
（2）電容器兩端的電壓與和它并聯(lián)的部分兩端電壓相等，求出開關(guān)閉合前后的電壓值，則可求得電壓的變化量；由Q=UC可求得流過的電量；
（3）將R₁等效為電源內(nèi)阻；根據(jù)電源輸出功率的最大值的結(jié)論可明確最大值．

解答 解：（1）開關(guān)閉合后，兩電阻串聯(lián)接在電源兩端；
由閉合電路歐姆定律可得：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{9}{1+2+6}$=1A；
（2）開關(guān)閉合時C與R₂并聯(lián)，其電壓U₁=IR₂=1×6=6V；
開關(guān)斷開后C直接接在電源兩端，電壓U₂=E=9V；
則可知，電容器兩端的電壓變化量△U=U₂-U₁=9-6=3V；
流過R₁的總量Q=△UC=3×50×10^-6C=1.5×10^-4C；
（3）如果把R₂換成一個可變電阻，將R₁等效為電源內(nèi)阻，則當(dāng)R₂=R₁+r時，R₂消耗的功率最大；
最大值為：P_m=$\frac{{E}^{2}}{4（{R}_{1}+r）}$=$\frac{81}{4×（1+2）}$=6.75W；
答：（1）閉合開關(guān)S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流為1A；
（2）然后將開關(guān)S斷開，求電容器兩端的電壓變化量為3V；斷開開關(guān)后流過R₁的總電量為1.5×10^-4C
（3）如果把R₂換成一個可變電阻，其阻值可以在0～10Ω范圍變化，開關(guān)閉合并且電路穩(wěn)定時，R₂消耗的最大電功率為6.75W．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律以及功率的最大值問題，要注意明確電路結(jié)構(gòu)是解題的前提，能根據(jù)閉合電路歐姆定律分析電流及電壓是解題的關(guān)鍵．