Question

9．如圖所示，邊長為L的等邊三角形導體框是由3根電阻為3r的導體棒構成，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導體框所在平面，導體框兩頂點與電動勢為E，內阻為r的電源用電阻可忽略的導線相連，則整個線框受到的安培力大小為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{BEL}{3r}$
• C． $\frac{BEL}{2r}$
• D． $\frac{BEL}{r}$

Answer 1

分析 根據左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，根據閉合電路的歐姆定律計算出各段上的電流大小，再計算出各段安培力的大小，然后使用平行四邊形定則合成即可

解答 解：根據左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，等效電路為3r和6r并聯，并聯后總電阻為：$\frac{3r•6r}{3r×6r}=2r$
則路端電壓U=$\frac{E}{r+2r}•2r=\frac{2E}{3r}$
根據歐姆定律：I₁₂=$\frac{U}{6r}$
I₃=$\frac{U}{3r}$
則安培力F₁=F₂=BI₁₂L，F₁，F₂的夾角為120°，
F₃=BI₃L
故三角形框架受到的安培力的合力大小為：由以上聯立解得F=$\frac{EBL}{3r}$，故B正確；
故選：B

點評 該題中，各段時的電流的大小不相等，要使用閉合電路的歐姆定律分別計算出各段的電流的大小，然后計算安培力是解題的正確思路．題目的難度中檔