Question

13．如圖所示，質量m=1kg的小球用細線拴住，線長l=0.5m，細線所受拉力達到F=18N時就會被拉斷．當小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷．若此時小球距水平地面的高度h=5m，（g=10m/s²，P點在懸點的正下方）則下列選項中正確的是（　�。�

• A． 細線剛好被拉斷時小球的速度為2m/s
• B． 細線斷了之后小球再運動1s的時間落到地面
• C． 小球的落地點距P點3m
• D． 小球落地時的速度大小為10m/s

Answer 1

分析 小球擺到最低點時細線恰好被拉斷，此時細線的拉力達到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球擺到最低點時的速度．細線被拉斷后，小球做平拋運動，由高度h求出平拋運動的時間，再求解小球落地處到地面上P點的距離．

解答 解：A、擺到懸點正下方時，線恰好被拉斷，說明此時線的拉力F=18 N，則由
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
可求得線斷時球的水平速度為：v=$\sqrt{\frac{（F-mg）l}{m}}$=2 m/s，故A正確；
B、線斷后球做平拋運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²
可求得物體做平拋運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1 s，故B正確；
C、平拋運動的水平位移為x=vt=2×1 m=2 m，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理得：$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$
解得：${v}_{1}=\sqrt{104}m/s$，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題是向心力知識、牛頓第二定律和平拋運動知識的綜合，關鍵要準確分析向心力的來源，熟練運用運動的分解法研究平拋運動．