Question

從地面上以初速度v₀豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，t₁時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地速率為v₁，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

A．小球加速度在上升過(guò)程中逐漸減小，在下降過(guò)程中也逐漸減小

B．小球拋出瞬間的加速度大小為（1+ v₀/ v₁）g

C．小球被拋出時(shí)的加速度值最大，到達(dá)最高點(diǎn)的加速度值最小

D．小球上升過(guò)程的平均速度小于v₀/2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：上升時(shí)，阻力隨速度減小，所以加速度之間減小，下降時(shí)，加速度逐漸變小，A說(shuō)法正確。速度為v1時(shí)勻速，則，即，所以拋出瞬間，化簡(jiǎn)后B說(shuō)法正確。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，做一條初速度為v0，時(shí)間到t1減為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)實(shí)際位移小于輔助線的位移，即小球上升過(guò)程的平均速度小于v₀/2，D說(shuō)法正確。加速度最小值為最后勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以C錯(cuò)誤

考點(diǎn)：受力分析

點(diǎn)評(píng)：本題考查了結(jié)合受力分析的牛頓第二定律。本題通過(guò)拋出時(shí)，拋出后最終狀態(tài)，求出摩擦力的比例系數(shù)，利用牛頓第二定律求解